Aktive Filter und Oszillatoren: Entwurf und by Lutz Wangenheim

By Lutz Wangenheim

Elektronische clear out spielen eine herausragende Rolle in allen Bereichen der modernen Nachrichten-, Mess- und Regelungstechnik. Insbesondere durch die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik und der mobilen Dienste haben sich innerhalb der letzten Jahre für die Analogtechnik ganz neue Herausforderungen und zusätzliche Anwendungsbereiche ergeben.

Dieses Buch macht den Leser mit den modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung bekannt – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht. Der Leser wird auf diese Weise befähigt, in einem systematischen Auswahlprozess das richtige clear out für eine bestimmte Anwendung auszuwählen und zu entwerfen. Mit dieser Zielsetzung stellt das vorliegende Buch eine Einführung in die Systemtheorie und die Praxis des Entwurfs aktiver Filterschaltungen dar.

Inhaltliche Schwerpunkte

  • Systemtheoretisches Fundament,
  • Schaltungstechnik aktiver Baugruppen (Verstärker, Integratoren, Impedanzkonverter) mit herkömmlichen und neuartigen Verstärker-ICs,
  • Entwurf, Berechnung und Vergleich unterschiedlicher Filterstrukturen,
  • Einsatz von PC-Programmen beim Filterentwurf,
  • Entwurf und Simulation von Switched-Capacitor-Filtern,
  • Sinus-Oszillatoren mit integrierten Verstärkern.

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Example text

Im Nenner des Betragsquadrats, Gl. 42), ist für Pn(Ω) eine Funktion einzusetzen, die bis zur Durchlassgrenze Ω =1 eine begrenzte Welligkeit aufweisen darf und oberhalb davon kontinuierlich mit Ω ansteigen muss, um das Sperrverhalten zu realisieren. Diese Anforderungen können durch die Tschebyscheff-Polynome erfüllt werden:  cos ( n ⋅ arccos Ω ) , für Ω ≤ 1 Pn ( Ω ) = Tn ( Ω ) =  . cosh ( n ⋅ ar cosh Ω ) , für Ω > 1 Diese Polynome oszillieren im Bereich Ω ≤1 mit konstanter Amplitude von „1“, um dann für Ω >1 monoton anzusteigen.

Diese Vorschrift erfolgt in Analogie zur Vorschrift einer maximal ebenen Amplitude für die Klasse der Butterworth-Filter (vgl. dazu Abschn. 1). Nach W. E. Thomson, der als erster diese Art der Annäherung an das ideale Zeitverhalten vorschlug, werden Filter mit dieser Charakteristik als Thomson-Filter bezeichnet. Die Vorgehensweise zur Festlegung geeigneter Nennerpolynome wird nachfolgend am Beispiel einer Funktion zweiten Grades erläutert. 1 Der Thomson-Bessel-Tiefpass zweiten Grades Aus der biquadratischen Funktion in Poldarstellung, Gl.

62) zeigt, dass diese Systemfunktion ein Nullstellenpaar bei S Z1,2 = ± j 2 ⋅ Ω S besitzt. Poldaten Der Vergleich zwischen Gl. 62) und Gl. 46) liefert die normierte Polfrequenz und die Polgüte für den inversen Tschebyscheff-Tiefpass zweiten Grades: Ω P = ΩS 2 , DS QP = 1 2 DS . 63) Der Sperrdämpfungsfaktor DS und die Sperrfrequenz ΩS sind über Gl. 60) außerdem mit der Toleranzgröße aD und dem Filtergrad n verknüpft. Vergleich mit der Tschebyscheff-Approximation (Abschn. 2) Zum Vergleich mit der Tschebyscheff-Näherung nach Abschn.

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