Dynamisches Benchmarking : ein Verfahren auf Basis der by Robert Wilken, Prof. Dr. Dr. h.c. Backhaus

By Robert Wilken, Prof. Dr. Dr. h.c. Backhaus

Robert Wilken entwickelt ein Verfahren zur examine von Effizienzentwicklungen, das auf der info Envelopment research (DEA) basiert. Es werden die mathematischen Formulierungen für alle gängigen Basismodelle aufgestellt und softwaretechnisch umgesetzt. Ferner werden verschiedene inferenzstatistische Verfahren diskutiert, die zur examine von Effizienzentwicklungen eingesetzt werden können. Abschließend wird die Praxistauglichkeit des Verfahrens anhand eines Beispiels aus dem Bereich der Werbeeffizienz illustriert.

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78 Bei Input xi (bzw. , n} (bzw. , n}) direkt an den beobachteten DMUs (bzw. , n abgelesen werden. Die minimale Inputmenge xmin i menge yjmax ) wird durch die Technologiemenge T M festgelegt: xmin := min{xi |z ∈ T M } i (bzw. yjmax := max{yj |z ∈ T M }). Bandbreitengewichtungen normieren demnach die Abweichungen d zu prozentualen Abweichungen im Verh¨altnis zu einer im Rahmen der Technologiemenge maximal m¨oglichen Differenz. 79 Variablenspezifische Abweichungen einer DMU werden hierbei ins Verh¨altnis zur tats¨achlich gemessenen Menge dieser Variable gesetzt.

Kleine (2002), S. 185. Formal l¨ asst sich eine radiale Distanzfunktion ψrad darstel+ + uhrungen siehe Kleine len durch ψrad (w− d− , w+ d+ ) = mini,j {wi− d− i , wj yj }. Zu detaillierteren Ausf¨ (2002), S. 183 ff. 86 Zur (schwachen) Effizienz nach Farrell siehe Farrell (1957). 24 Effizienzmessung mit Data Envelopment Analysis (DEA) Nicht-radiale Distanzfunktionen Um die konzeptionelle Schw¨ache radialer Distanzfunktionen auszugleichen, ber¨ ucksichtigen nicht-radiale Distanzfunktionen alle m¨oglichen Abweichungen im Dominanzbereich einer DMU o, um den Abstand zum effizienten Rand zu messen.

1. uglich des zuEine DMU k mit der geleisteten Produktion zk ∈ T M heißt effizient (bez¨ geh¨origen vektoriellen Produktionsmodells68 ) genau dann, wenn gilt: z ∈ T M : z ≥ zk . F¨ ur effiziente DMUs gibt es nach dieser Definition also keine weiteren Elemente der Technologiemenge, die bez¨ uglich s¨amtlicher Inputs und Outputs besser sind. Ineffiziente DMUs zeichnen sich dementsprechend dadurch aus, dass es in der Technologiemenge mindestens eine nicht-triviale Linearkombination anderer DMUs gibt, die effizient sind.

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